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2020年大阪大学理系第3問

今日はこの問題。

 

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2020阪大理系3

分野:数I(三角比),数B(数学的帰納法) or 数III(微分法)

難易度:普通

解答時間:20分

文系\fbox{3}とほとんど同じです。

 

 \angle{\mathrm{ABC}}=\thetaとおいて,与えられた条件を数式化していきましょう。2辺とその対角の情報がわかっているので,正弦定理を使うのは見えるでしょう。

ここまで来たらあと一息です。

 

 

 

n\in\mathbb{N}に関する証明なので,数学的帰納法を用いても良いですが,微分法を用いる方が何も考えなく出来ると思います。

 

 

 

 答えはこちら。

 図がないので入力が楽でした。