22:00更新は暫く大阪大学を続けます。
不定期に上げるものに関しては，その限りではありません。
分野：数A(確率)，数B(数列)，数III(複素数平面，極限)
難易度：やや易~普通
解答時間：20分
これも完答でしょう。
複素数平面なんてあってないようなもんです。なので文系の人も解けると思います。最後の極限計算は置いといて，一般項を求めるまでは出来るはず。
確率変数が，X，Y，Zと3つも登場して，面倒臭そうですが，条件を一つ一つ整理していけば，さいころを投げて，出た目に応じて，点Pが正六角形の頂点を動いていくという試行に帰着出来ます。文系のちょっと強いver.くらいのノリです。
(1)は特に言うことはないですが，どうしても分からなければ素朴に該当パターンをすべて数え上げてしまうのも手でしょう。
(2)もまぁなんてことないです。積の法則でバラして各回ごとにみていきましょう。
(3)は確率漸化式です。
確率を問われたらn回目で場合分け，場合の数を問われたら1回目で場合分け。
今回は前者ですね。
これは一般的には言えません。確率で1回目に場合分けするものもありますし，場合の数でn回目で場合分けするものもあります。なので，
問題毎に見極める必要があります。今回はn回目で場合分けします。
というべきでした。すみません。*1
答えはこちら。
今回も図の作成に時間を取られました。
やっぱり手書きの方が1億倍楽ですね。
*1:2020/03/03 追記
