(もっ・ω・さん)ぶろぐ

自身の勉強したこと・興味があることをまとめておく場所。

微分方程式①

こんにちは。過去に後輩に工学系の院試対策に,微分方程式のノートを作ったことがあるのですが,それ以外に使い道がなく眠っていたのでここで供養させて下さい。

 

学部の頃は微分方程式を専攻したかったのに,気付いたら量子力学やってた。

人生何が起こるか分かりませんね。

 

今回扱うのは,

 y''+P(x)y'+Q(x)y=R(x)という形をした変数係数2階線型非同次微分方程式です。

ここで,yxの関数です。 

 

用語のキモチを少し。

2階: y''が登場する。 n階と書けば,n導関数y^{(n)}が登場すると思って下さい。

線型:微分方程式に線型性(=和とスカラー倍で閉じてる)がある。当然その解にも線型性は遺伝します。

非同次:右辺にR(x)みたいな0でないxの関数がいる。